{"id":1328,"date":"2021-06-17T14:02:06","date_gmt":"2021-06-17T12:02:06","guid":{"rendered":"https:\/\/pms.ph-tirol.at\/?p=1328"},"modified":"2021-06-17T14:23:40","modified_gmt":"2021-06-17T12:23:40","slug":"algorithmisieren-versuch-und-irrtum","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pms.ph-tirol.at\/en\/algorithmisieren-versuch-und-irrtum\/","title":{"rendered":"Algorithmisieren: Versuch und Irrtum"},"content":{"rendered":"

Mathematik ist mehr als das Hantieren mit Zahlen und Formeln. Mathematik hei\u00dft auch: Algorithmen (L\u00f6sungswege) finden und \u00fcberpr\u00fcfen, logisches Denken, Regeln bzw. Gesetze beachten! Basierend auf diesem Hintergrund wurde den Sch\u00fcler:innen der 3. Klasse in Mathematik ein interessantes R\u00e4tsel gestellt: Fluss\u00fcberquerung! Die Situation ist wie folgt:<\/p>\n

An einem Flussufer stehen 8 Personen: Eine Familie (Mutter, Vater, 2 S\u00f6hne, 2 T\u00f6chter),\u00a0ein Polizist und ein Verbrecher. Mit Hilfe eines Flosses sollen alle Personen auf die\u00a0andere Flussseite gebracht werden.<\/em><\/p>\n

Dabei gelten folgende Regeln:<\/p>\n

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  • Es d\u00fcrfen sich h\u00f6chstens zwei Personen auf dem Floss aufhalten.<\/li>\n
  • Nur der Vater, die Mutter und der Polizist k\u00f6nnen das Floss steuern.<\/li>\n
  • Der Vater darf nur in Begleitung der Mutter mit den M\u00e4dchen zusammen sein.<\/li>\n
  • Die Mutter darf nur in Begleitung des Vaters mit den Knaben zusammen sein.<\/li>\n
  • Der Dieb, der alleine sein darf, darf nur in Begleitung des Polizisten mit Familienmitgliedern zusammen sein.<\/li>\n<\/ul>\n

    Was hat das mit Mathematik zu tun?<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div><\/div>

    Bei der L\u00f6sungsfindung, die spielerisch und mit Hilfe von Papierfiguren geschieht, wird ein handlungsorientierter Ansatz verfolgt. Durch Versuch und Irrtum wird die L\u00f6sung schrittweise erarbeitet. Diese wird in Form eines eindeutigen L\u00f6sungsweges verschirftlicht, damit sie nachvollziehbar und f\u00fcr andere Menschen reproduzierbar ist.<\/p>\n

    Genau darum geht es in Mathematik h\u00e4ufig: Im Unterricht werden eindeutige und klare L\u00f6sungswege entwickelt, sogenannte Algorithmen. Diese verallgemeinerten Algorithmen k\u00f6nnen f\u00fcr viele Probleme benutzt werden und machen die Mathematik effizient. Sie werden in der Sprache der Mathematik notiert – mit Zahlen, Variablen und mathematischen Zeichen. Eine Konstruktionsanleitung f\u00fcr ein Dreieck ausgehend von den drei Seitenl\u00e4ngen ist daf\u00fcr nur ein Beispiel.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>

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    Was ist ein Algorithmus?<\/h2><\/div>
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    Ein Algorithmus ist eine pr\u00e4zise Folge von Anweisungen zur L\u00f6sung<\/strong> eines genau definierten Problems<\/strong>. Algorithmen sind eindeutig und spielen in der Mathematik<\/strong> and Informatik<\/strong> eine bedeutende Rolle!<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>

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    Anders gesagt: Mathematik ist das Finden von L\u00f6sungen f\u00fcr Probleme und das \u00dcberpr\u00fcfen derselben, nicht mehr, nicht weniger. Dabei muss ein Sachverhalt genau analysiert und auf das Wesentliche reduziert werden, bevor er in ein mathematisches Modell verwandelt wird. Die L\u00f6sung, die im Modell entwickelt wird, muss zu guter Letzt \u00fcberpr\u00fcft und auf die Realit\u00e4t umgelegt werden! All diese Schritte geh\u00f6ren zur mathematischen Kompetenz, nicht nur das Beherrschen der Grundrechenarten! Und genau diese genannten Fertigkeiten trainieren die Sch\u00fcler:innen beim L\u00f6sen des R\u00e4tsels.<\/p>\n

    Neben den mathematischen Ber\u00fchrungspunkten wurde auch die digitale Schule miteinbezogen. Die gefundenen L\u00f6sungen und L\u00f6sungsversuche wurden in selbst produzierten Videos festgehalten. Diese Videos wurden gemeinsam analysiert, d.h. der L\u00f6sungsalgorithmus wurde \u00fcberpr\u00fcft. Hier einige Versuche, die von Sch\u00fcler:innen erstellt wurden:<\/p>\n<\/div>