Algorithmisieren: Versuch und Irrtum

Mathematik ist mehr als das Hantieren mit Zahlen und Formeln. Mathematik heißt auch: Algorithmen (Lösungswege) finden und überprüfen, logisches Denken, Regeln bzw. Gesetze beachten! Basierend auf diesem Hintergrund wurde den Schüler:innen der 3. Klasse in Mathematik ein interessantes Rätsel gestellt: Flussüberquerung! Die Situation ist wie folgt:

An einem Flussufer stehen 8 Personen: Eine Familie (Mutter, Vater, 2 Söhne, 2 Töchter), ein Polizist und ein Verbrecher. Mit Hilfe eines Flosses sollen alle Personen auf die andere Flussseite gebracht werden.

Dabei gelten folgende Regeln:

• Es dürfen sich höchstens zwei Personen auf dem Floss aufhalten.
• Nur der Vater, die Mutter und der Polizist können das Floss steuern.
• Der Vater darf nur in Begleitung der Mutter mit den Mädchen zusammen sein.
• Die Mutter darf nur in Begleitung des Vaters mit den Knaben zusammen sein.
• Der Dieb, der alleine sein darf, darf nur in Begleitung des Polizisten mit Familienmitgliedern zusammen sein.

Was hat das mit Mathematik zu tun?

Bei der Lösungsfindung, die spielerisch und mit Hilfe von Papierfiguren geschieht, wird ein handlungsorientierter Ansatz verfolgt. Durch Versuch und Irrtum wird die Lösung schrittweise erarbeitet. Diese wird in Form eines eindeutigen Lösungsweges verschirftlicht, damit sie nachvollziehbar und für andere Menschen reproduzierbar ist.

Genau darum geht es in Mathematik häufig: Im Unterricht werden eindeutige und klare Lösungswege entwickelt, sogenannte Algorithmen. Diese verallgemeinerten Algorithmen können für viele Probleme benutzt werden und machen die Mathematik effizient. Sie werden in der Sprache der Mathematik notiert – mit Zahlen, Variablen und mathematischen Zeichen. Eine Konstruktionsanleitung für ein Dreieck ausgehend von den drei Seitenlängen ist dafür nur ein Beispiel.

Anders gesagt: Mathematik ist das Finden von Lösungen für Probleme und das Überprüfen derselben, nicht mehr, nicht weniger. Dabei muss ein Sachverhalt genau analysiert und auf das Wesentliche reduziert werden, bevor er in ein mathematisches Modell verwandelt wird. Die Lösung, die im Modell entwickelt wird, muss zu guter Letzt überprüft und auf die Realität umgelegt werden! All diese Schritte gehören zur mathematischen Kompetenz, nicht nur das Beherrschen der Grundrechenarten! Und genau diese genannten Fertigkeiten trainieren die Schüler:innen beim Lösen des Rätsels.

Neben den mathematischen Berührungspunkten wurde auch die digitale Schule miteinbezogen. Die gefundenen Lösungen und Lösungsversuche wurden in selbst produzierten Videos festgehalten. Diese Videos wurden gemeinsam analysiert, d.h. der Lösungsalgorithmus wurde überprüft. Hier einige Versuche, die von Schüler:innen erstellt wurden:

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Wer sich selbst der Herausforderung stellen möchte, kann die Onlinevariante in Form eines interaktiven Spieles nutzen, die bei jedem Zug die Einhaltung der Regeln überprüft:

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